如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．_刷题宝

题干

如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．

（1）求证：AE=CF；
（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-09-10 01:21:52

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同类题1

如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，AM与CN分别是∠BAE与∠DCF的平分线，AM交BE于点M，CN交DF于点N，连接AN，CM．求证：四边形AMCN是平行四边形．

同类题2

如图，已知：

（1）图中有几个平行四边形？将它们分别表示出来.
（2）在（1）中选择一个进行证明.
（3）证明：

边上的中点.

同类题3

□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）

D．∠BAE=∠DCF

同类题4

如图，AM是△ABC的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连接AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH＝AM，求∠CAM的度数．

同类题5

已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于

求证：四边形AECF是平行四边形．

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