如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求的长．_刷题宝

题干

如图，在四边形

中，

，

，对角线

，

交于点

，

平分

，过点

作

，交

的延长线于点

，连接

．

（1）求证：四边形

是菱形；
（2）若

，

，求

的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-22 10:11:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
（1）求证：四边形OCED为菱形；
（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

同类题2

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E，F分别在边AB，BC上，沿直线EF将△EBF翻折，使顶点B的对应点B₁落在AC边上，且EB₁⊥A

A．求证：四边形BFB₁E是菱形．

同类题3

、如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B,AC⊥OM于点A.∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
【小题1】点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系,并说明理由.
【小题2】点A在移动的过程中,若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，判断并说明以A、D、F、E为顶点的四边形是怎样特殊的四边形？
【小题3】若∠MON=45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

同类题4

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线．

(1)求证：∠ACD＝∠ADC；
(2)若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．

同类题5

a、b、c、d是四边形四条边的长，且

，试判断此四边形的形状.

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