如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在上的处，若，，则的长为( )

A．

B．3

C．1

D．

如图，图①是一个四边形纸条，其中，分别为边上的两点，且，将纸条沿所在的直线折叠得到图②，再将图②中的四边形沿所在直线折叠得到图③，则图③中的度数为___________

如图所示，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x、y轴的正半轴上，连接AC，且AC=4，
(1)求AC所在直线的解析式；
(2)将纸片OABC折叠，使点A与点C重合(折痕为EF)，求折叠后纸片重叠部分的面积．
(3)求EF所在的直线的函数解析式．

实践操作：在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考：
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）
①当点P与点A重合时，∠DEF＝　  　°；当点E与点A重合时，∠DEF＝　  　°；
②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），
求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP＝3.5时的菱形EPFD的边长．

深入探究
（2）若点P落在矩形ABCD的内部（如图③），且点E、F分别在AD、DC边上，请直接写出AP的最小值　  　．
拓展延伸
（3）若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M（如图④）．在各种不同的折叠位置中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由．

如图.在平行四边形纸片ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC折叠得到△AB'

A． (1)求证：以A、C、D、B'为顶点的四边形是矩形 (2)若四边形ABCD的面积S=12cm，求阴影部分的面积.