如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-09-19 11:43:20

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同类题1

如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，2

），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2

），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为（　　）

同类题2

如图，已知在△ABC外作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，且∠BAD=∠CAE=90°，AM为△ABC中BC边上的中线，连接D

A．求证：DE=2AM．

同类题3

的中点，连接

.
（1）求证：四边形

是平行四边形；
（2）若四边形

，请直接写出图中所有面积是

同类题4

如图，在平行四边形

中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（）

同类题5

如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝

AD，连接CE，F是BC边的中点，连接F

A．
(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；
(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

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