如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-09-19 11:43:20

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同类题1

已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥A

A．
（1）求证：四边形ACED是平行四边形；
（2）若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

同类题3

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、E

A．
（1）求证：AE＝DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

同类题4

，则图中全等三角形共有________对.

同类题5

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC_nO_n的面积为_______．

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