如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）求证：∠DHF=∠DEF．_刷题宝

题干

如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）求证：∠DHF=∠DEF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-09-19 11:43:20

答案(点此获取答案解析）

同类题1

下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程，已知：

求作：矩形

作法：如图，
①作线段

的垂直平分线角交

并延长，在延长线上截取

所以四边形

即为所求作的矩形

根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形：（保留作图痕迹）
（2）完成下边的证明：
证明：

四边形是平行四边形（）（填推理的依据）

是矩形（）（填推理的依据）

同类题2

如图，在四边形ABCD中，O是BD的中点，且AD=8，BD=12，AC=20，∠ADB=90°．求BC的长和四边形ABCD的面积．

同类题3

在平行四边形ABCD中，AE平分

交边BC于E，DF平分

交边BC于F．若

同类题4

如图1所示，（1）已知D是等腰△ABC底边BC上一点，DE∥AC，交AB于点E．DF∥AB，交AC于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．（2）如图2所示，已知D是等腰△ABC底边BC延长线上一点，DE∥AC，交BA的延长线于点E．DF∥AB，交AC的延长线于点F．请你探究DE、DF、AB之间的关系，并说明理由．

同类题5

如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝_ _．

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