已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//CA，AE//BA．求证：四边形AODE是菱形．_刷题宝

题干

已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//CA，AE//B

A．
求证：四边形AODE是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-11-08 10:43:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，矩形ABCD中，点O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC．

求证：（1）四边形EBFD是菱形；（2）MB : OE=3：2 ．

同类题2

如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于点N，连接BM、DN．

求证：四边形BMDN是菱形；

，求菱形BMDN的面积和对角线MN的长．

同类题3

如图，在矩形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于

A．
（1）试说明四边形AECF为平行四边形；
（2）探索：当矩形ABCD的边AB和BC满足什么数量关系时，四边形AECF为菱形，并说明理由．

同类题4

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．
（1）求证：BE=CD；
（2）若AD⊥BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明．

同类题5

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接D

（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

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