如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A1处,点D落在D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____._刷题宝

题干

如图所示,在矩形纸片ABCD中,点M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在A₁处,点D落在D₁处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-07-05 09:10:58

答案(点此获取答案解析）

同类题1

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AEC

A．若AB=6，则菱形AECF的面积为__________.

同类题2

如图，已知正方形ABCD的对角线长为2

，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为(　　 )

同类题3

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A '处，点B落在点B '处，若∠1=115° ,则图中∠2的度数为（）

同类题4

如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．
（1）求线段BF的长；（2）求△AEF的面积．

同类题5

综合与实践
折纸是一项有趣的活动，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、飞机、小船等，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．
在折纸过程中，我们可以通过研究图形的性质和运动、确定图形位置等，进一步发展空间观念，在经历借助图形思考问题的过程中，我们会初步建立几何直观，折纸往往从矩形纸片开始，今天，就让我们带着数学的眼光来玩一玩折纸，看看折叠矩形的对角线之后能得到哪些数学结论．
实践操作
如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使点B′落在矩形ABCD所在平面内，B′C和AD相交于点E，连接B′

A．
解决问题
(1)在图1中，
①B′D和AC的位置关系为　　；
②将△AEC剪下后展开，得到的图形是　　；
(2)若图1中的矩形变为平行四边形时(AB≠BC)，如图2所示，结论①和结论②是否成立，若成立，请挑选其中的一个结论加以证明，若不成立，请说明理由；
(3)小红沿对角线折叠一张矩形纸片，发现所得图形是轴对称图形，沿对称轴再次折叠后，得到的仍是轴对称图形，则小红折叠的矩形纸片的长宽之比为　　；
拓展应用
(4)在图2中，若∠B=30°，AB=4

，当△AB′D恰好为直角三角形时，BC的长度为　　．

相关知识点