如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．_刷题宝

题干

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-03-04 05:26:21

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同类题1

如图，四边形

，试判断四边形

的形状并证明．

同类题2

下面四个定义中不正确的是（）

A．数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值

B．有一组邻边相等的四边形叫菱形

C．有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形叫正方形

D．两腰相等的梯形叫等腰梯形

同类题3

下列条件中，能判断四边形是菱形的是（　　）

A．对角线互相垂直且相等的四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．对角线相等的平行四边形

D．对角线互相平分且垂直的四边形

同类题4

如图，在矩形ABCD中，P是AD上一动点，O为BD的中点，连接PO并延长，交BC于点Q.
(1) 求证：四边形PBQD是平行四边形
(2) 若AD=6cm,AB=4cm, 点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动（不与点D重合），设点P运动时间为t s , 请用含t的代数式表示PD的长，并求出当t为何值时，四边形PBQD是菱形．并求出此时菱形的周长．

同类题5

（本题8分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是AD的中点，BC=5，AD=12，梯形高为4，∠A =45°，P为AD边上的动点.

（1）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当PA的值为____________时，以点P、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在AD边上运动的过程中，以P、B、C、E为顶点的四边形能否构成菱形？如果能，求出PA长．如果不能，也请说明理由.

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