如图，直线、、、互相平行，直线、、、互相平行，四边形面积为，四边形面积为，则四边形面积为__________．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接B

A． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2，求CE的长．

定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点．
(1)如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝____；
(2)如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；
(3)如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB＞AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P．
①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；
②直接写出△PMN面积的最大值．

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

A．

（1）求证：AE与BC互相平分；   
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10. 
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心,以大于MN长为半径画圆弧，两弧交与点P，作射线AP交边CD于点E，若AB=5，AD=3，则CE的长为_____.