如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形. 求证：四边形ABCD是平行四边形._刷题宝

题干

如图，已知：四边形ABCD关于O点成中心对称图形.
求证：四边形ABCD是平行四边形.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-06 10:38:20

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同类题1

已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞

AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；
（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；
（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

同类题2

如图1，在△ABO中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，OB＝8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于

A．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

同类题3

中，点E，F在对角线BD上，

.连接AE，AF，CE，C

求证：（1）

；
（2）四边形AECF是平行四边形.

同类题4

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝C

A．
求证：四边形DEBF是平行四边形．

同类题5

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AD＝CD，AB＝3，BC＝5．求：

（1）tan∠ACD的值；
（2）梯形ABCD的面积．

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