已知线段的长为2，以为边在的下方作正方形．取边上一点，以为边在的上方作正方形．过作，垂足为点，如图．若正方形与四边形的面积相等，则的长为_____．_刷题宝

题干

已知线段

的长为2，以

为边在

的下方作正方形

．取

边上一点

，以

为边在

的上方作正方形

．过

作

，垂足为

点，如图．若正方形

与四边形

的面积相等，则

的长为_____．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2019-10-02 09:11:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

ABCD是边长为1的正方形，

是等边三角形，则

同类题2

如图，等边△ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD＝BE，若AB＝6，DE＝2，则△EFC的面积为___．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝

中正确的是（　　）

同类题4

如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S₁，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S₂，…，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为S_n．

（1）计算S₁、S₂、S₃、S₄．
（2）总结出S_n与S_n-1的关系，并猜想出S₁+S₂+S₃+S₄+…+S_n与n的关系．

同类题5

如图，已知

的角平分线把三角尺的直角顶点

上，三角尺的两条直角边分别交

，则四边形

的面积等于_______.

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