题库 初中数学
题干
如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为 （直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3
，正方形ABCD的边长为3
，求BN的长．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为 （直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3
，正方形ABCD的边长为3，求BN的长．答案(点此获取答案解析）
的边长为
，
，且
，则
．
中边长为
，
为
上一点，且
，
为
边上的一个动点，连接
,以
为边向右侧作等边
,连接
,则
．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
；⑤S正方形ABCD=4+
中，过
作一直线与
相交于点
，过
作
垂直
于点
，过
作
垂直
，在
上截取
，再过
作
垂直
于
．若
．则
与四边形
的面积之和为