题库 初中数学
题干
如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为 （直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3
，正方形ABCD的边长为3
，求BN的长．
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系为 （直接写结果）
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，AG和CE的数量关系和位置关系是否发生变化？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，如备用图，连接MB，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，若MB＝3
，正方形ABCD的边长为3，求BN的长．答案(点此获取答案解析）
于点F，DE⊥
的边长为6，点
，
分别在
，
上，
，
与
相交于点
，点
为
的中点，连接
，则
和正方形
的边长分别为5和
，连接
,
，点E恰好在
，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为
，求AG、MN的长．