题库 初中数学
题干
已知矩形ABCD，
，
，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
，得到矩形AEFG．
如图1，当点E在BD上时
求证：
；
当a为何值时，
？画出图形，并说明理由；
将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
的过程中，求CD扫过的面积．
，，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG．如图1，当点E在BD上时求证：；当a为何值时，？画出图形，并说明理由；将矩形ABCD绕点A顺时针旋转的过程中，求CD扫过的面积．答案(点此获取答案解析）
折叠，使
落在对角线
上，折痕为
，点
落在点
处，若
，则
的度数为______
.
，
.
在这张矩形纸片的边
上，将纸片折叠，使
落在
所在直线上，折痕设为
（点
，
分别在边
在这张矩形纸片的边
落在射线
上，折痕为
，点
分别落在点
，
处，若
，求
的长.
，
，
点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上，
，求证：
．
______；
小敏进行探索，如图2，将点P，Q的位置特殊化，使
，
，点E，F分别在边BC，CD上，此时她证明了
请你证明此时结论；
受以上
的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作
，垂足分别为E，F，请你继续完成原题的证明．
