如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF_刷题宝

题干

如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G，下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，△AEF是等边三角形，其中正确的结论的个数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-01-03 11:08:31

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图1，在等腰直角三角形

边上的一个动点，连接

为直角边，

为直角顶点，在

右侧作等腰直角三角形

上时(不与点

重合)，求证:

的延长线上时(如图2)，试猜想线段

的数量关系与位置关系分别是什么?请给予证明.

同类题2

如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AB＝AE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

（1）求证：∠C＝∠BAD；
（2）求证：AC＝EF．

同类题3

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点

（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．

同类题4

如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，P为斜边BC上一点（PB＜CP），分别过点B，C作BE⊥AP于点E，CD⊥AP于点D．
（1）求证：AD＝BE；
（2）若AE＝2DE＝2，求△ABC的面积．

同类题5

.

（1）如图1，求证：

的延长线于点

.
①如图2，求证：

；
②如图3，过点

，直接写出

的长为______.

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