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初中数学
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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF，求证：DE⊥DF.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-07 11:16:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在
中，
，点
是直线
上一点（不与
、
重合），以
为一边在
的右侧作
，使
，
，连接
.
（1）如图1，当点
在线段
上时，如果
，则
______度；
（2）设
，
.
①如图2，当点
在线段
上移动，则
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点
在直线
上时，则
，
之间有怎样的数量关系？
写出所有可能的结论并说明条件.
答：（2）①数量关系____________.
理由：
②数量关系____________.
备用图：
同类题2
如图①，△ABC为等腰直角三角形, △ABD为等边三角形，连接CD.
（1）求∠ACD的度数；
（2）如图①，作∠BAC的平分线交CD于点E，求证：DE=AE+CE；
（3）如图②，在（2）的条件下，M为线段BC右侧一点，满足∠CMB=60°，求证：ME平分∠CMB.
同类题3
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求证：∠C=∠A.
同类题4
如图，在
中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF.
(1)求证:△BDF≌△CEF.
(2)当∠A= 100°，BD=BF时，求∠DFE的度数．
同类题5
如图1，在△
ABC
中，点
D
、点
E
分别在边
AB
、
BC
上，
DE=AE
，且
∠B=∠C=∠DEA=β
。
（1）求证：△
BDE
≌△
CEA
（2）当∠
DEB
=
β
时，
①求
β
的值;
②若将△
AEC
绕点
E
顺时针旋转，使得∠
DEA
=90°，如图2所示，其余条件不变，连结
AB
交
CE
的延长线于
F
，求证：
CF=C
A．
相关知识点
图形的性质
三角形
全等三角形
三角形全等的判定
中，
，点
是直线
上一点（不与
、
重合），以
为一边在
，使
，
，连接
.
，则
______度；
，
.
，
之间有怎样的数量关系？请说明理由；
中，∠B=∠C，F为BC的中点，D，E分别为边AB，AC上的点，且∠ADF=∠AEF.
β 时，
