如图，在矩形中，点，分别在边，上，且.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若四边形是菱形，，，求菱形的周长._刷题宝

题干

如图，在矩形

中，点

，

分别在边

，

上，且

.

（1）求证：四边形

是平行四边形.
（2）若四边形

是菱形，

，

，求菱形

的周长.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-21 09:25:01

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交BE的延长线于F，连接CF．

（1）线段AF与CD相等吗？为什么？
（2）如果AB=AC，试猜测四边形ADCF是怎样的特殊四边形，并说明理由．

同类题2

如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片，使AD落在BC上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB，AC于点E、G，连结GF，给出下列结论①∠AGD＝110.5°；②S_△_AGD＝S_△_OGD；③四边形AEFG是菱形；④BF＝

OF；⑤如果S_△_OGF＝1，那么正方形ABCD的面积是12+8

，其中正确的有（　　）个．

同类题3

问题情境
在四边形ABCD中，BA＝BC，DC⊥AC，过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E，M是边AD的中点，连接MB，M

特例探究
(1)如图1，当∠ABC＝90°时，写出线段MB与ME的数量关系，位置关系；
(2)如图2，当∠ABC＝120°时，试探究线段MB与ME的数量关系，并证明你的结论；
拓展延伸
(3)如图3，当∠ABC＝α时，请直接用含α的式子表示线段MB与ME之间的数量关系．

同类题4

如图，在平面直角坐标系中，四边形

是坐标原点，点

分别为四边形

边上的动点，动点

开始，以每秒1个单位长度的速度沿

路线向中点

匀速运动，动点

点开始，以每秒两个单位长度的速度沿

路线向终点

匀速运动，点

点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动。设动点运动的时间

.
（1）填空：

的长是；
（2）当

的值；
（3）当

的纵坐标为

的函数关系式；
（4）若

，请直接写出此时

同类题5

如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OB＝OD，BD＝CD，∠BAC＝∠BDC＝90°．
（1）填空：∠ABD＝∠ ；
（2）求

的值；
（3）点D关于直线BC的对称点为N，连接AN，请补全图形，探究线段AN，AD有怎样的关系，并加以证明．

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