已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，，.（1）求证：四边形是矩形；（2）若，，求四边形的面积._刷题宝

题干

已知：如图，在菱形

中，对角线

、

相交于点

，

，

.

（1）求证：四边形

是矩形；
（2）若

，

，求四边形

的面积.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-31 10:23:05

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，D、F分别是BC、AC边的中点，连接DA、DF，且AD＝2DF，过点B作AD的平行线交FD的延长线于点E．

（1）求证：四边形ABED为菱形；
（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四边形ABEF的面积．

同类题2

如图，已知△ACB中，∠ACB=90°，CE是△ACB的中线，分别过点A、点C作CE和AB的平行线，交于点D．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．

同类题3

如图，DE是平行四边形ABCD中的∠ADC的平分线，EF∥AD，交DC于F.
（1）求证：四边形AEFD是菱形；
（2）如果∠A=60度，AD=5，求菱形AEFD的面积.

同类题4

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E，连接AE.
(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)若DC＝

，EF：BF＝3，求菱形AEBD的面积．

同类题5

如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，∠ADB的角平分线与AB相交于点F，与CB的延长线相交于点E连接AE．
（1）求证：四边形AEBD是菱形．
（2）若四边形ABCD是菱形，DC＝10，则菱形AEBD的面积是　　．（直接填空，不必证明）

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