如图，矩形的顶点，分别在菱形的边，上，顶点、在菱形的对角线上. （1）求证：；（2）若为中点，，求菱形的周长。_刷题宝

题干

如图，矩形

的顶点

，

分别在菱形

的边

，

上，顶点

、

在菱形

的对角线

上.

（1）求证：

；
（2）若

为

中点，

，求菱形

的周长。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-02 11:06:42

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图①，在

中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．求作菱形DEFG，使点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上．

（1）证明小明所作的四边形DEFG是菱形；
（2）小明进一步探索，发现可作出的菱形的个数随着点D的位置变化而变化……请你继续探索，直接写出菱形的个数及对应的CD的长的取值范围．

同类题2

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接O

A．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若DC＝2

，AC＝4，求OE的长．

同类题3

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：

①四边形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；
④当点H与点A重合时，EF=2

．
以上结论中，你认为正确的有．（填序号）

同类题4

如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝6 cm，BD＝8 cm，则高AE为_______cm．

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