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题干
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的右顶点为B，过椭圆右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
①当
的面积为
时，求直线的方程；
②在
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,
的左、右焦点分别为，上顶点为A,过点A与垂直的直线交轴负半轴于点Q，且，若过三点的圆恰好与直线相切.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的右顶点为B，过椭圆右焦点
作斜率为的直线与椭圆C交于M,N两点.①当
的面积为时，求直线的方程；②在
轴上的点与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求的取值范围,答案(点此获取答案解析）
：
和椭圆
：
，离心率相同，且点
在椭圆
为椭圆
，
两点，且
的中点，则当点
的面积是否为常数，若是，请求出此常数，若不是，请说明理由。
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
与抛物线
交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，记直线
，
，
，
的斜率分别为
，
，
，
．
，证明：
；
的值与直线
的焦点,点
分别在抛物线
的实线部分上运动,且
总是平行于x轴,则
的周长的取值范围是( )
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