题库 高中数学
题干
如图，
是圆
上的任意一点，
、
是圆
直径的两个端点，点
在直径
上，
，点
在线段
上，若
，则点的轨迹方程为________ 
是圆上的任意一点，、是圆直径的两个端点，点在直径上，，点在线段上，若，则点的轨迹方程为答案(点此获取答案解析）
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
上任意一点到
的距离与到点
的距离之比均为
.
，过点
作两条相异直线分别与曲线
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，求线段
的最大值．
中，已知两定点
，
，动点
满足
.
的方程；
，
，它们关于直线
：
对称，且满足
，求
的面积.
的正方体
中，点
为上底面
的中心，
为下底面
内一点，且直线
与底面
，则点
，圆
：
，点
是圆
的中点为
．
：
与
，
两点，是否存在直线
（
为坐标原点），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．