已知过原点的动直线l与圆C1：x2+y2﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.（1）求线段AB的中点M的轨迹C2（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与_刷题宝

题干

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣4x＝0相交于不同的两点A，B.
（1）求线段AB的中点M的轨迹C₂
（2）是否存在实数k，使得直线L：y＝k（x﹣4）与曲线C₂只有一个公共点？若存在，求出k的取值；若不存在，请说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-14 05:13:11

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同类题1

设A为圆(x－1)²＋y²＝1上的动点，PA是圆的切线，且|PA|＝1，则P点的轨迹方程是( )

A．(x－1)²＋y²＝4	B．(x－1)²＋y²＝2
C．y²＝2x	D．y²＝－2x

同类题2

.
（1）求动点

的轨迹方程，并说明轨迹

是什么图形；
（2）求动点

连线的斜率的最小值；
（3）设直线

两点，是否存在以线段

为直径的圆经过

？若存在，求出实数

的值；若不存在，说明理由.

同类题3

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

已知动点P到两定点M（﹣3，0），N（3，0）的距离满足|PM|＝2|PN|.
（1）求证：点P的轨迹为圆；
（2）记（1）中轨迹为⊙C，过定点（0，1）的直线l与⊙C交于A，B两点，求△ABC面积的最大值，并求此时直线l的方程.

同类题5

已知圆C的方程为：（x－3）²＋（y－2）²＝r²（r>0），若直线3x＋y＝3上存在一点P，在圆C上总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则圆C的半径r的取值范围是________．

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