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高中数学
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已知椭圆
的离心率为
,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的上顶点,点F为椭圆的左焦点,且
的面积是
.
Ⅰ.求椭圆C的方程;
Ⅱ.设直线
与椭圆C交于P、Q两点,点P关于x轴的对称点为
(
与
不重合),则直线
与x轴交于点H,求
面积的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-16 09:11:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率
,左、右焦点分别为
,
,过右焦点
任作一条直线
,记
与椭圆的两交点为
,
,已知
的周长为定值
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)记点
关于
轴的对称点为
,直线
交
轴于点
,求
面积的取值范围.
同类题2
已知椭圆
的左右焦点分别
,
,焦距为4,若以原点为圆心,
为直径的圆恰好与椭圆有两个公共点,则此椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
在平面直角坐标系
中有如下正确结论:
为曲线
(
、
为非零实数,且不同时为负)上一点,则过点
的切线方程为
.
(1)已知
为椭圆
上一点,
为过点
的椭圆的切线,若直线
与直线
的斜率分别为
与
,求证:
为定值;
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
.若
为正三角形,求椭圆
的方程;
(3)求与圆
及(2)中的椭圆
均相切的直线
与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围.
同类题4
已知椭圆
,
,左、右焦点为
,点
在椭圆
上,且点
关于原点对称,直线
的斜率的乘积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
经过点
,且与椭圆
交于不同的两点
,若
,判断直线
的斜率是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题5
顺次连接椭圆
的四个项点,怡好构成了一个边长为
且面积为
的菱形.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,过椭圆
C
右焦点
F
的直线
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,若对满足条件的任意直线
,不等式
恒成立,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程