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已知椭圆
的离心率为
,点A为椭圆的右顶点,点B为椭圆的上顶点,点F为椭圆的左焦点,且
的面积是
.
Ⅰ.求椭圆C的方程;
Ⅱ.设直线
与椭圆C交于P、Q两点,点P关于x轴的对称点为
(
与
不重合),则直线
与x轴交于点H,求
面积的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-16 09:11:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率为
,焦距为
.
(1)求
的方程;
(2)若斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
,
均在第一象限),
为坐标原点.
①证明:直线
的斜率依次成等比数列.
②若
与
关于
轴对称,证明:
.
同类题2
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,且
,求实数
的取值范围.
同类题3
椭圆
的左、右焦点分别为
,
,右顶点为
,上顶点为
,且满足向量
.
(1)若
,求椭圆的标准方程;
(2)设
为椭圆上异于顶点的点,以线段
为直径的圆经过
,问是否存在过
的直线与该圆相切?若存在,求出其斜率;若不存在,说明理由.
同类题4
已知椭圆
过点
,左焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
相交于
,
两点,线段
的中点为
,点
在椭圆
上,满足
(
为坐标原点).判断
的面积是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
与直线
有且只有一个交点,点
P
为椭圆
C
上任一点,
,
.若
的最小值为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
C
交于不同两点
A
,
B
,点
O
为坐标原点,且
,当
的面积
S
最大时,求
的取值范围.
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