刷题首页
题库
高中数学
题干
设
，
是椭圆
的两个焦点，若
上存在点
满足
，则
的取值范围是______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-14 09:39:23
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
，点
，直线
与椭圆
C
交于不同的两点
M
，
N.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线
PM
与椭圆
C
的另一个交点为
Q
，当
M
为线段
PQ
的中点时，求
k
的值.
同类题2
（2017新课标全国卷Ⅰ文科）设
A
，
B
是椭圆
C
：
长轴的两个端点，若
C
上存在点
M
满足∠
AMB
=120°，则
m
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知椭圆
（
a
＞
b
＞0）长轴的两顶点为
A
、
B
，左右焦点分别为
F
1
、
F
2
，焦距为2
c
且
a
=2
c
，过
F
1
且垂直于
x
轴的直线被椭圆
C
截得的线段长为3．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）在双曲线
上取点
Q
（异于顶点），直线
OQ
与椭圆
C
交于点
P
，若直线
AP
、
BP
、
AQ
、
BQ
的斜率分别为
k
1
、
k
2
、
k
3
、
k
4
，试证明：
k
1
+
k
2
+
k
3
+
k
4
为定值；
（3）在椭圆
C
外的抛物线
K
：
y
2
=4
x
上取一点
E
，若
EF
1
、
EF
2
的斜率分别为
，求
的取值范围．
同类题4
已知椭圆的一个焦点为
，对应的准线方程为
，且离心率
满足：
成等差数列
（1）求椭圆
方程；
（2）如图，抛物线
的一段与椭圆
的一段围成封闭图形，点
在
轴上，又
两点分别在抛物线及椭圆上，且
轴，求
的周长
的取值范围.
同类题5
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
，
是椭圆
的两个焦点，若
上存在点
满足
，则
的取值范围是______.
，点
，直线
与椭圆C交于不同的两点M，N.
时，求
的面积；
长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，则m的取值范围是
（a＞b＞0）长轴的两顶点为A、B，左右焦点分别为F1、F2，焦距为2c且a=2c，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为3．
上取点Q（异于顶点），直线OQ与椭圆C交于点P，若直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4，试证明：k1+k2+k3+k4为定值；
，求
的取值范围．
，对应的准线方程为
，且离心率
满足：
成等差数列
方程；
的一段与椭圆
在
轴上，又
两点分别在抛物线及椭圆上，且
轴，求
的周长
的取值范围.
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆
．
的直线
与椭圆
，且
，求实数
的取值范围．