阅读下列材料:
问题：如图1，在平行四边形ABCD中,E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG. 

小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明；
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:

已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝C

A． 求证：四边形DEBF是平行四边形．

如图，□中，为边上一点，连接DE，若，∠AFD+∠B=180°．
求证：．

已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BE=D

A． （1）求证：； （2）若BC=10，∠BAC=90，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

如图,在□ABCD中,BE=DF,求证:AE=CF.