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已知直线
：
与椭圆
相离，求椭圆上的点到直线
的距离的最大值和最小值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-23 10:23:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
.
（1）求椭圆
的方程.
（2）过点
作一条斜率存在的直线
与椭圆
相交于
两点，求
的面积的最大值.
同类题2
在圆
上任取一点
，过点
向
轴作垂线段
，垂足为
，当点
在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程；
(2)过点
(0，－2)作直线
与
交于
两点，(O为原点)，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线
的方程．
同类题3
已知椭圆方程为
，射线
（
x
≥0）与椭圆的交点为
M
，过
M
作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于
A
、
B
两点（异于
M
）．
（1）求证直线
AB
的斜率为定值；
（2）求△
AMB
面积的最大值．
同类题4
在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）如图所示，过椭圆的左焦点作直线
（斜率存在且不为0）交椭圆
于
两点，过右焦点作直线
交椭圆
于
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
①证明：
为常数；
②当
时，利用上述结论求
面积的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
：
与椭圆
相离，求椭圆上的点到直线
的左右焦点分别为
，上顶点为
，右顶点为
，直线
与圆
相切于点
. 
的方程. 
作一条斜率存在的直线
与椭圆
两点，求
的面积的最大值.
上任取一点
，过点
轴作垂线段
，垂足为
，当点
的轨迹为
.
(0，－2)作直线
与
两点，(O为原点)，求三角形
面积的最大值，并求此时的直线
，射线
（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
中，椭圆
：
的左、右焦点分别为
，两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形，且点
在椭圆
（斜率存在且不为0）交椭圆
两点，过右焦点作直线
交椭圆
两点，且
，直线
交
轴于点
，动点
（异于
）在椭圆上运动.
为常数；
时，利用上述结论求
面积的取值范围.