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已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角
；
⑵若
，
，
，
，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
：的左、右焦点分别是、，左、右两顶点分别是、，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点如图)．⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角；⑵若
，，，，试求双曲线的方程；⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线l：分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
为双曲线
的一条渐近线，其倾斜角为
，且
的右焦点为
，则
的右焦点为
，点
在双曲线的渐近线上，
是边长为2的等边三角形（
为原点），则双曲线的方程为（ ）
，
在坐标轴上，离心率为
且过点
．
在双曲线上，求证：
．
,焦距为
,则它的标准方程为________.
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为
与双曲线
（其中
为原点），求
的取值范围.
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