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已知双曲线
：
的左、右焦点分别是
、
，左、右两顶点分别是
、
，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点
如图)．
⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角
；
⑵若
，
，
，
，试求双曲线的方程；
⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线
和直线
与直线l：
分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．
：的左、右焦点分别是、，左、右两顶点分别是、，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点如图)．⑴若
是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角；⑵若
，，，，试求双曲线的方程；⑶在⑴的条件下，且
，点C与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线l：分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦距为4，且过点
．
与双曲线C有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
（
，
）满足
，且双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为________.
的离心率为
，且与椭圆
同焦点，则双曲线的方程为（ ）
(a＞0)的右顶点到双曲线的一条渐近线的距离为
，则双曲线C的方程为_______．
，则该双曲线的渐近线方程（ ）
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