题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左焦点为
，
为椭圆上一点，
交
轴于点
，且为的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆有且只有一个公共点
，平行于
的直线交于
，交椭圆于不同的两点
，
，问是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
：的左焦点为，为椭圆上一点，交轴于点，且为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆有且只有一个公共点，平行于的直线交于，交椭圆于不同的两点，，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为
,其关于直线
的对称点
在椭圆上,则
______．
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF2与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
与抛物线
在第一象限相交于点
为椭圆
的左、右焦点.若
,则椭圆
,0),(
,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,|CP|=2
是坐标原点
,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.