题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
的左焦点为
，
为椭圆上一点，
交
轴于点
，且为的中点．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆有且只有一个公共点
，平行于
的直线交于
，交椭圆于不同的两点
，
，问是否存在常数
，使得
，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
：的左焦点为，为椭圆上一点，交轴于点，且为的中点．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆有且只有一个公共点，平行于的直线交于，交椭圆于不同的两点，，问是否存在常数，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
轴上，离心率为
，且过点P
．
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
，过点
的两条切线分别交椭圆
和
，求证：直线
过定点.
1（a＞b＞0）上任一点，F1、F2为椭圆的焦点，|PF1|+|PF2|＝4，离心率为
．
x上，O为坐标原点．求△OAB的面积S的最大值．
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．
，
分别是椭圆
的左顶点和上顶点，
为其右焦点，
，且该椭圆的离心率为
；
的标准方程；
为椭圆上的一动点，且不与椭圆顶点重合，点
为直线
与
轴的交点，线段
轴交于点
，若直线
斜率为
，直线
的斜率为
，且
（
为坐标原点），求直线