如图，在ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点A．连接AD、CB．(1)求证：四边形AFCD是平行四边_刷题宝

题干

如图，在

ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点

A．连接AD、C

B．

(1)求证：四边形AFCD是平行四边形；
(2)若GB＝3，BC＝6，BF＝1，求AB的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-22 07:42:28

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同类题1

如图，已知平行四边形

的角平分线，交

．
（1）求证：

同类题2

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，EF过点O，且与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（）

同类题3

如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使得CE=DC，连结AE,AC,BE,且AE交BC于点

（1）求证：AE与BC互相平分；
（2）若∠AFC=2∠D，AD=10.
①求证：四边形ABEC是矩形；
②连结FD,则线段FD的长度的取值范围为____.

同类题4

已知平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B=50°，则∠C=_____．

同类题5

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝12，∠A＝60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
（1）AB的长是　　．
（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．
（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

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