题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
和点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由
：过点和点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点，，记线段的中点为，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆
上.
与椭圆
两点.若直线
与直线
的斜率的和为
，证明：
必过定点，并求出该定点的坐标．
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
，四点
、
、
、
中恰有三点在椭圆
上。
、
关于直线
对称？若存在，请求出直线
的方程，若不存在，请说明理由；
不经过点
且与
、
两点，若直线
与直线
的斜率的和为1，求证：
(a＞b＞0)的左焦点，点A，B分别为椭圆C的右顶点和上顶点，点P(
，
)在椭圆C上，且满足OP∥AB．
和
，且满足
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线