题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
和点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，
，记线段
的中点为
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由
：过点和点.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点，，记线段的中点为，是否存在实数，使得？若存在，求出实数；若不存在，请说明理由答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，且过点
．
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点
上？若存在求出此时直线
中，已知
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
的直线
椭圆于另一点
，点
在直线
．若
，求直线
中，已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上.
相切，与椭圆
两点，求证：
是定值.
，P
在椭圆上，椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为
，
的面积是
的面积的
倍．
与椭圆C交于M，N，连接
并延长交椭圆C于D,E,连接DE，指出
与
之间的关系，并说明理由．
轴上的椭圆
上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆
.
作与
，直线
、
两点满足
，求△
面积的最小值；
交椭圆
、
两点，交
的垂直平分线交
为定值，求点