已知定点，点圆上的动点．（1）求的中点的轨迹方程；（2）若过定点的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程._刷题宝

题干

已知定点

，点

圆

上的动点．
（1）求

的中点

的轨迹方程；
（2）若过定点

的直线

与

的轨迹交于

两点，且

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-03 04:56:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知圆C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ）过原点O（0，0）作圆C的切线，切点分别为H、K，求直线HK的方程；
（Ⅱ）设定点M（-3，8），动点N在圆C上运动，以CM，CN为领边作平行四边形MCNP，求点P的轨迹方程；
（Ⅲ）平面上有两点A（1，0），B（-1，0），点P是圆C上的动点，求|AP|²+|BP|²的最小值；
（Ⅳ）若Q是x轴上的动点，QR，QS分别切圆C于R，S两点．试问：直线RS是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．

同类题2

已知坐标平面上两个定点

．
（1）求点

的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
(2)记(1)中的轨迹为

所截得的线段的长为

同类题3

平面上有两个定点

的轨迹为（）

同类题4

在平面直角坐标系

是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;
(2)已知点

的取值范围.

同类题5

.
（1）求证：对

总有两个不同的交点

；
（2）是否存在实数

上有四点到直线

？若存在，求出

的范围；若不存在，说明理由；
（3）求弦

的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线.

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