题库 高中数学
题干
已知定点
，点
圆
上的动点．
（1）求
的中点
的轨迹方程；
（2）若过定点
的直线
与的轨迹交于
两点，且
，求直线的方程.
，点圆上的动点．（1）求
的中点的轨迹方程；（2）若过定点
的直线与的轨迹交于两点，且，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
与圆
的半径都是1，
，过动点
分别作圆
（
为切点），使得
，试建立适当的坐标系，并求动点
中，直线
，
.
是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，若不过定点，请说明理由;
，若直线
满足条件
，求实数
的取值范围.
上点
引此圆的弦
，则弦的中点的轨迹方程为______．
，
，点
为曲线
上任意一点且满足
.
轴交于
、
两点，点
是曲线
、
分别交直线
于点
、
.求证：以
为直线的圆
与
，并求出点
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