如图1，△ABC是等边三角形，D是边BC上的任意一点，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分线于点F.（1）求证：AC=CD＋CF；（2）如图2，当点D在B_刷题宝

题干

如图1，△ABC是等边三角形，D是边BC上的任意一点，∠ADF=60°，且DF交∠ACE的角平分线于点F.

（1）求证：AC=CD＋CF；
（2）如图2，当点D在BC的延长上时，猜想AC、CD、CF的数量关系，并证明你的猜想.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-11-25 04:40:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，CD平分∠ACB，点D是AB的中点，AE∥DC，AE交BC的延长线于点E，且∠ACE=60°，BC=8.求△ACE的周长.

同类题2

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

同类题3

的角平分线，点

的度数.
（2）求

同类题4

如图，四边形

是一张矩形纸片，

对折，折痕为

，展开后再过点

折叠该纸片，使点

处，且折痕

，再次展平后，连接

（1）求证：

是等边三角形；
（2）求

的长；
（3）

上一动点，

的中点，则

的最小值是　　　　．（请直接写出结果）

同类题5

是等边三角形，点

的中点，点

.
（1）如图1，若点

点重合，求证：

（2）如图2，若点

（3）如图3，若

，直接写出

的度数为______.

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