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高中数学
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已知椭圆
的左、右顶点分别为
A
,
B
,点
M
为椭圆
C
上异于
A
,
B
的一点,直线
AM
和直线
BM
的斜率之积为
,则椭圆
C
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-06 08:52:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,过左焦点F
1
(-2,0)作x轴的垂线交椭圆于P,Q两点,PF
2
与y轴交于E
,A,B是椭圆上位于PQ两侧的动点.
(1)求椭圆的离心率e和标准方程;
(2)当∠APQ=∠BPQ时,直线AB的斜率k
AB
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知点
F
1
,
F
2
分别为双曲线
1的左、右焦点,点
P
在双曲线上,△
F
1
F
2
P
为等腰三角形,且顶角为120°,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
同类题3
设椭圆
的左、右焦点分别为
,
,上顶点为
.在
轴负半轴上有一点
,满足
,且
,则椭圆的离心率为
______
.
同类题4
已知椭圆
,双曲线
.若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点,设椭圆M的离心率为
,双曲线N的离心率为
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
已知A为椭圆
上的一个动点,弦AB、AC分别过焦点F
1
、F
2
,当AC垂直于x轴时,恰好有
.
(Ⅰ)求椭圆离心率;
(Ⅱ)设
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围