题库 高中数学
题干
已知椭圆的短轴长为2
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．
(1)求这个椭圆的标准方程；
(2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．(1)求这个椭圆的标准方程；
(2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
：
与圆
：
和圆
：
均有且只有两个公共点，则椭圆
的左右焦点分别为
，与y轴正半轴交于点B，若
为等腰直角三角形，且直
线被圆
所截得的弦长为2.
重心，探求
是否为定值，若是求出这个值，若不是求
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
，求
的值.
的左焦点为
，过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
，则椭圆的标准方程为（ ）
：
的左、右焦点分别为
，
，且离心率为
，
为椭圆上任意一点，当
时，
的面积为1. 
是椭圆
，
分别与椭圆交于点
，
，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值.