题库 高中数学
题干
已知椭圆的短轴长为2
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．
(1)求这个椭圆的标准方程；
(2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．(1)求这个椭圆的标准方程；
(2)如果直线y＝x＋m与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，焦距为2．
与椭圆C交于点E，F，过点E作
轴于点M，直线FM交椭圆C于另一点N，证明：
．
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
，其短轴上一个端点到
的距离为
.
作椭圆
的动弦
，过点
、
分别作“伴随圆”
，证明：点
是椭圆
、
，试判断直线
与双曲线
有相同的焦点，则
的值为______
的离心率为
，过
的左焦点
的直线
被圆
截得的弦长为
.
，在圆
上是否存在点
，满足
,若存在，指出有几个这样的点（不必求出点的坐标）;若不存在，说明理由.
（
）的左、右焦点分别为
、
,点
,过点
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
．
是等边三角形；
：
相切,求椭圆
的方程；
、
两点,
是点
,使得