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直线与双曲线
相交于
两点，若点
为线段
的中点，则直线的方程是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-10 10:19:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知直线
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线
C
上，设坐标原点为
O
.
（1）求双曲线
C
的方程；
（2）若过点
的直线
l
与双曲线
C
交于
R
、
S
两点，若
，求直线
l
的方程；
（3）设
在双曲线上，且直线
AM
与
y
轴相交于点
P
，点
M
关于
y
轴对称的点为
N
，直线
AN
与
y
轴相交于点
Q
，问：在
x
轴上是否存在定点
T
，使得
？若存在，求出点
T
的坐标；若不存在，说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系
中，双曲线
的离心率为2，其焦点到渐近线的距离为
，过点
的直线
与双曲线
交于
，
两点.若
是
的中点，则直线
的斜率为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
同类题3
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
，
在双曲线
上.
（1）求双曲线
的标准方程；
（2）直线
过点
且与双曲线
交于
、
两点，且
的中点的横坐标为
，求直线
的方程.
同类题4
若双曲线
与直线
交于
、
两点，线段
中点的横坐标为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知双曲线
C
：2
x
2
－
y
2
＝2与点
P
（1,2）．
（1）求过点
P
（1,2）的直线
l
的斜率
k
的取值范围，使
l
与
C
只有一个交点；
（2）是否存在过点
P
的弦
AB
，使
AB
的中点为
P
?
相关知识点
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圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
双曲线的中点弦
相交于
两点，若点
为线段
的中点，则直线的方程是_____.
是双曲线
的一条渐近线，点
在双曲线C上，设坐标原点为O.
的直线l与双曲线C交于R、S两点，若
，求直线l的方程；
在双曲线上，且直线AM与y轴相交于点P，点M关于y轴对称的点为N，直线AN与y轴相交于点Q，问：在x轴上是否存在定点T，使得
？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.
中，双曲线
的离心率为2，其焦点到渐近线的距离为
，过点
的直线
与双曲线
交于
，
两点.若
是
的中点，则直线
的左、右焦点分别为
、
，点
，
在双曲线
上.
过点
、
两点，且
的中点的横坐标为
，求直线
与直线
交于
、
两点，线段
中点的横坐标为
，则
（ ）
