（1）如图1，图2，图3，在中，分别以，为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，，相交于点O.①如图1，求证：≌；②探究：如图1，________；如图2，__刷题宝

题干

（1）如图1，图2，图3，在

中，分别以

，

为边，向

外作正三角形，正四边形，正五边形，

，

相交于点O.
①如图1，求证：

≌

；
②探究：如图1，

________；如图2，

_______；如图3，

_______；
（2）如图4，已知：

，

是以

为边向

外所作正n边形的一组邻边：

，

是以

为边向

外所作正n边形的一组邻边，

，

的延长相交于点O.
①猜想：如图4，

（用含n的式子表示）；
②根据图4证明你的猜想.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-09 02:24:48

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.
(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；
(2)若∠BOC＝

，则∠BDC＝；（直接写出结果）
(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.

同类题2

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,AC＝BC, E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF,交BE于点D,且∠ACF＝∠CBE, CG平分∠ACB交BD于点G,
(1)如图1,求证: CF＝BG;
(2)如图2,延长CG交AB于H,连接AG,过点C作CP∥AG交BE的延长线于点P,
求证: PB＝CP＋CF;
(3)如图3，在(2)间的条件下，当∠GAC＝2∠FCH时，若S_△_AEG＝3

，BG＝6,求AC的长.

同类题3

为垂足，求证：

同类题4

附加题：如图，∠ABC＝30°，∠ACD＝∠ADC＝60°，AB＝5，BC＝3，求BD的长；

同类题5

已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上.
(1)如图1，若∠BAC＝60°，点F与点C重合，
①求证：AF＝AE+A

A．
②求证：AD∥B

B．
(2)如图2，若AD＝AB，那么线段AF，AE，BC之间存在怎样的数量关系.

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