（初步探索）
截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
（1）如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，∠BDC＝120°，探索线段DA、DB、DC之间的数量关系；

（灵活运用）
（2）如图2，△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为BC边上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE＝60°．求证：CD＋CE＝CA；

（延伸拓展）
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠ABC＋∠ADC＝180°，AB＝AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足EF＝BE＋FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，请写出AB与DE之间的关系并证明你的结论.

如图，△ABC中，BC=10，AC-AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S_△BDC的最大值为（  ）

A．40

B．28

C．20

D．10

如图，有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形有_____ 对.

已知线段，和，求作△ABC，使，，边上的中线，作法合理的顺序依次为（    ）
①延长到B，使；②连接；③作△ADC，使，，．

A．③①②

B．①②③

C．②③①

D．③②①