题库 高中数学
题干
为椭圆
上在第一象限的一个动点,点
,点
,
为坐标原点．则四边形
面积的最大值为_____．答案(点此获取答案解析）
上的点
处的切线方程为
我们将其结论推广：椭圆
的点
在解本题时可以直接应用,已知直线
与椭圆E：
有且只有一个公共点.
的值；
，且
与
交于点M
，直线AB、OM的斜率分别为
,求证：
为定值；
，求△OAB面积的最大值.
的长轴长与焦距分别为方程
的两个实数根.
过点
且与椭圆相交于
，
两点，
是椭圆的左焦点，当
面积最大时，求直线
,斜率为
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A,
,求△PAB面积的最大值.
:
的左右焦点分别为
，
，左顶点为
，点
在椭圆
的面积为
.
且与
轴不重合的直线交椭圆
，
两点，直线
分别与
轴交于点
，
，.求证：以
为直径的圆恒过交点
面积的取值范围.
，
是长轴的一个端点，弦
过椭圆的中心
，点
在第一象限，且
，
．
、
为椭圆上不重合的两点且异于
、
，若
的平分线总是垂直于
轴，问是否存在实数
，使得
？若不存在，请说明理由；若存在，求
的长．
相关知识点
为椭圆上在第一象限的一个动点,点,点,为坐标原点．则四边形面积的最大值为_____．