如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．（1）求证：四边形AEFD是矩形；（2）若AC_刷题宝

题干

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC至F，使CF＝BE，连接DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AC＝10，∠ABC＝60°，则矩形AEFD的面积是　　．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 02:57:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥B

A．则下列说法：

①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果∠BAC＝90°，AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是正方形．
其中正确的是______(只填写序号)．

同类题2

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥B

A．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB＝2，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．

同类题3

若顺次连结四边形各边中点所得的四边形是矩形，则原四边形（）

A．一定是矩形

B．一定是菱形

C．对角线一定相等

D．对角线一定互相垂直

同类题4

BC于点E，延长BC至点F，点使

，连接AF、DE、DF。

（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若

，，求AE的长。

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