题库 高中数学
题干
如图,已知抛物线C顶点在坐标原点，焦点F在Y轴的非负半轴上，点
是抛物线上的一点.
（1）求抛物线C的标准方程
（2）若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1，k2,且满足
,当P,Q在C上运动时，△PQS的面积是否为定值？若是，求出△PQS的面积；若不是，请说明理由.
是抛物线上的一点.（1）求抛物线C的标准方程
（2）若点P,Q在抛物线C上,且抛物线C在点P,Q处的切线交于点S,记直线 MP,MQ的斜率分别为k1，k2,且满足
,当P,Q在C上运动时，△PQS的面积是否为定值？若是，求出△PQS的面积；若不是，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上到直线
的距离最短的点，点B是抛物线上异于点A的一点，直线AB与l交于P，过点P作y轴的平行线交抛物线于点C.
面积的最小值.
交抛物线于
，
两点，其参数方程为
（
为参数，
），抛物线
的焦点为
．求证：
为定值．
中，已知
，动点
满足
的方程；
的直线与
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线
过曲线
，与曲线
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.