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椭圆两焦点
、
，
在椭圆上，则椭圆方程是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-06 12:44:19
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设点
是椭圆
上位于第一象限内的动点，
分别为椭圆
的左顶点和下顶点，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
同类题2
已知椭圆
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，
在点
处的切线
与
交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点
在定直线上．
同类题3
已知
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设
为椭圆
上非长轴顶点的任意一点，
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
同类题4
如图所示，在平面直角坐标系
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
作
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
（1）若点
的坐标为
，且
，求椭圆的方程；
（2）若
求椭圆离心率
的值.
同类题5
已知椭圆
C
过点
，两焦点为
，
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）若椭圆
C
与直线
交于
P
，
Q
两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
、
，
在椭圆上，则椭圆方程是______.
的左右焦点坐标为
，且椭圆
经过点
．
是椭圆
分别为椭圆
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求四边形
的面积．
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
，
的方程；
是
在第一象限上的点，
与
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点
轴的直线交于点
，证明：点
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
的面积为
．
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，
轴上是否存在点
，使得
，若存在，求出
为椭圆
为线段
上一点，若
与
的内切圆面积相等，求证：线段
的长度为定值．
中，
分别是椭圆
的左、右焦点，顶点
的坐标为
，连接
并延长交椭圆于点
，过点
轴的垂线交椭圆于另一点
，连接
.
，且
，求椭圆的方程；
求椭圆离心率
的值.
，两焦点为
，
．
交于P，Q两点，且
为坐标原点
，求证：
为定值，并求此定值．