如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DE、CD、EA．（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）若等边_刷题宝

题干

如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF =

BC，连接DE、CD、E

A．

（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
（2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 03:22:40

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．
（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；
（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

同类题2

如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿折线BC﹣CD向终点D运动，连结PO并延长交折线DA﹣AB于点Q，设点P的运动时间为t(s)．
(1)当PQ与▱ABCD的边垂直时，求PQ的长；
(2)当t取何值时，以A，P，C，Q四点组成的四边形是矩形，并说明理由；
(3)当t取何值时，CQ所在直线恰好将▱ABCD的面积分成1：3的两部分．

同类题3

如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．
（1）求BC的长；
（2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

同类题4

如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为（0，2

），将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O′A′B′，此时点B′的坐标为（2

），则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为（　　）

同类题5

如图，在平行四边形

中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE=AB，则∠EBC的度数为（）

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