如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=BC，连接DE、CD、EA．（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；（2）若等边_刷题宝

题干

如图，等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF =

BC，连接DE、CD、E

A．

（1）求证：四边形DCFE是平行四边形；
（2）若等边三角形ABC的边长为a，写出求EF长的思路．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-19 03:22:40

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同类题1

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接B

A．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）若△ABE是等边三角形，四边形BCDE的面积等于2

，求CE的长．

同类题2

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中点，AD="5" cm，BC="12" cm，CD=

cm，∠C=45°，点P从B点出发，沿着BC方向以1cm/s运动，到达点C停止，设P运动了ts。
（1）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形；
（2）当t为何值时以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形；
（3）点P在BC边上运动的过程中，以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？如能，请求出t值，如不能请说明理由。

同类题3

如图1 ，已知平行四边形

的角平分线，交

（1）求证：

．
（2）如图2所示，点

是平行四边形

所在直线上一点，若

同类题4

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）

同类题5

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．
（1）当运动时间t为多少秒时，PQ∥CD．
（2）当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

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