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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,圆
与
轴的一个交点为
,圆
的圆心为
,
为等边三角形.
(1)求抛物线
的方程
(2)设圆
与抛物线
交于
、
两点,点
为抛物线
上介于
、
两点之间的一点,设抛物线
在点
处的切线与圆
交于
、
两点,在圆
上是否存在点
,使得直线
、
均为抛物线
的切线,若存在求
点坐标(用
、
表示);若不存在,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-18 10:40:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知双曲线
-
=1(
a
>0,
b
>0)的左顶点与抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
同类题2
点
M
(5,3)到抛物线
y
=
ax
2
(
a
≠0)的准线的距离为6,那么抛物线的方程是( )
A.
y
=12
x
2
B.
y
=12
x
2
或
y
=-36
x
2
C.
y
=-36
x
2
D.
y
=
x
2
或
y
=-
x
2
同类题3
求满足下列条件的曲线的标准方程:
(1)
,
,焦点在
轴上的椭圆;
(2)顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线
上抛物线的方程.
同类题4
顶点在原点且以双曲线
的右焦点为焦点的抛物线方程是______.
同类题5
已知圆
,抛物线
与
相交于
两点,
,则抛物线
的方程为__________.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
求抛物线的切线方程