题库 高中数学
题干
设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率是
，动点
在椭圆
上运动，当
轴时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）延长
分别交椭圆于点
（不重合）.设
，求
的最小值.
的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时，.（1）求椭圆
的方程；（2）延长
分别交椭圆于点（不重合）.设，求的最小值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的长轴长为4,离心率为
.
交C于A,B两点,点A在第一象限,
轴,垂足为M, 连结BM并延长交C于点N.求证：点A在以BN为直径的圆上.
的离心率为
，
，
分别是其左、右焦点，且过点
.
的标准方程；
的外接圆的方程.
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点，若椭圆C的离心率为
，
的周长为8.
与椭圆C交于
两点，是否存在实数k使得以
为直径的圆恰好经过坐标原点？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为
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