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题干
设椭圆
的左、右顶点分别为
，
，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，点
在椭圆上，过点的直线交椭圆
于
轴上方的点
，交直线
于点
.直线
与椭圆的另一交点为
，直线
与直线
交于点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
，试求直线的方程；
（3）如果
，试求
的取值范围.
的左、右顶点分别为，，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点.直线与椭圆的另一交点为，直线与直线交于点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
，试求直线的方程；（3）如果
，试求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线
：
与椭圆
的坐标；
是坐标原点，直线
，与椭圆
、
，且与直线
，证明：存在常数
，使得
，并求
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点
的周长为
.
点，直线
交x轴于点D.求
的面积的取值范围.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
，
两点，若椭圆
，
的周长为
.
的直线交椭圆
，
，设弦
的中点分别为
，
，证明：
，
与直线y=
x-2
相切，设椭圆的上顶点为M，
是椭圆的左右焦点，且⊿M
为等腰直角三角形．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线l过点N（0，-
）交椭圆于A，B两点，直线MA、MB分别与椭圆的短轴为直径的圆交于S，T两点，求证：O、S、T三点共线．
经过点
，离心率为
．
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围．