题库 高中数学
题干
椭圆x2+4y2＝36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为（ ）
| A．x﹣2y＝0 | B．x+2y﹣4＝0 | C．2x+3y﹣14＝0 | D．x+2y﹣8＝0 |
答案(点此获取答案解析）
：
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆
,
两点,
为弦
的中点.
与椭圆
,
,
,若
（
为坐标原点）,求
的取值范围.
是椭圆
某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为
的离心率为
，右焦点为
,三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三条边
的中点分别为
，且三条边所在直线的斜率分别
、
、
，且
．
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
:
与双曲线
:
(
,
)交于
,
两点,点
是弦
的中点,则双曲线
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
相关知识点