题库 高中数学
题干
已知椭圆C:
1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1，F2，离心率为
，A为椭圆C上一点，且AF2⊥F1F2，且|AF2|
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左､右顶点为A1，A2，过A1，A2分别作x轴的垂线 l1，l2，椭圆C的一条切线l:y=kx+m(k≠0)与l1，l2交于M，N两点，试探究
•
是否为定值，并说明理由.
1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1，F2，离心率为，A为椭圆C上一点，且AF2⊥F1F2，且|AF2|.（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左､右顶点为A1，A2，过A1，A2分别作x轴的垂线 l1，l2，椭圆C的一条切线l:y=kx+m(k≠0)与l1，l2交于M，N两点，试探究
•是否为定值，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别为
，
在椭圆上，
的周长为
，面积的最大值为2.
的方程；
（
）与椭圆
，连接
，
并延长交椭圆
，连接
，探索
与
的右焦点
，且经过点
，点
是
轴上的一点，过点
与椭圆
交于
两点（点
在
，且直线
相切于点
，求
的长.
的离心率为
,原点到椭圆的上顶点与右顶点连线的距离为
.
的标准方程;
与椭圆相交于
,
两点,若线段
的垂直平分线的纵截距为-1,求直线
．称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
，使得