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题干
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
1（a＞b＞0）的右顶点为（2，0），离心率为
，P是直线x＝4上任一点，过点M（1，0）且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P点的坐标为（4，3），求弦AB的长度；
（3）设直线PA，PM，PB的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在常数λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
1（a＞b＞0）的右顶点为（2，0），离心率为，P是直线x＝4上任一点，过点M（1，0）且与PM垂直的直线交椭圆于A，B两点．（1）求椭圆的方程；
（2）若P点的坐标为（4，3），求弦AB的长度；
（3）设直线PA，PM，PB的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在常数λ，使得k1+k3＝λk2？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，直线
与圆
相切.
的方程；
与椭圆
，求弦长
.
的左焦点为
，离心率
．
交椭圆C于A，B两点．
.求证：
为定值；
，求
面积的取值范围.
：
的右焦点为
，离心率为
，
是椭圆
为坐标原点，
，
，圆
.
与圆
，使得点
的两侧.求四边形
面积的最大值.
的离心率为
，并且椭圆经过点
，过原点
的直线
与椭圆
交于
两点，椭圆上一点
满足
．
为定值；
恒与该定圆相切，若存在，求出该定圆的方程，若不存在，说明理由．
的离心率为
，且过点
．
的方程；
与椭圆
两点，直线
过坐标原点且直线
两点且均不与点
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值．