我们已经知道，有一个内角是直角的三角形是直角三角形.其中直角所在的两条边叫直角边，直角所对的边叫斜边（如图①所示）.数学家已发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如果设直角三角形的两条直角边长度分别是和，斜边长度是，那么可以用数学语言表达：．

（1）在图②，若，，则 ；
（2）观察图②，利用面积与代数恒等式的关系，试说明的正确性.其中两个相同的直角三角形边AE、EB在一条直线上；
（3）如图③所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的结论求EF的长．

如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，正方形ABCD的边长为6，点E边BC上，连接AE，将△ABE沿着AE翻折到△AEF，连接CF、DF，若△CDF为等腰三角形，则△CDF的面积为_____．

我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根．如图，裁一张边长为1的正方形纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M，使AM＝AF，表示方程x²+x﹣1＝0的一个正根的线段是（　　）

A．线段BM

B．线段AM

C．线段BE

D．线段AE

如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是  ( )

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5