题库 高中数学
题干
椭圆
的离心率为
，其右焦点到点
的距离为
，过点
的直线与椭圆
交于
两点
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
最大值．
的离心率为，其右焦点到点的距离为，过点的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆C的方程；
（2）求
最大值．答案(点此获取答案解析）
恰好经过椭圆
的两个焦点和两个顶点.
的方程；
(不与坐标轴重合)交椭圆
两点，
轴，垂足为
，连接
并延长
，证明：以线段
为直径的圆经过点
.
，
是动点，以
为直径的圆与圆
：
内切.
的方程；
是圆
轴的交点，过点
的直线与
两点，直线
交直线
于点
，求证：
三点共线.
为椭圆C：
的左、右焦点，D，E是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率
，
的面积为
.若点
在椭圆C上，则点
称为点M的一个“椭圆”，直线
与椭圆交于A，B两点，A，B两点的“椭圆”分别为P，Q.
的直线
的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作
，其中圆心P的坐标为
．
，求
上，求椭圆的方程．
中心在原点
，焦点在
轴上，其长轴长为焦距的2倍，且过点
，
为其左焦点.
与椭圆
，
两点，当
时，求直线
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