题库 高中数学
题干
如图，椭圆
的离心率为
，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点
为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分
（1）求椭圆C的标准方程
（2）求
面积最大值时的直线l的方程.
的离心率为，其左焦点到椭圆上点的最远距离为3，点为椭圆外一点，不过原点O的直线l与C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分（1）求椭圆C的标准方程
（2）求
面积最大值时的直线l的方程.答案(点此获取答案解析）
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆E上．
的最小值．
的离心率为
，点
在椭圆上.
作互相垂直的两条直线
、
，其中直线
两点，直线
于
点，求证：直线
平分线段
.
中，设椭圆
的左右两个焦点分别为
、
.过右焦点
轴垂直的直线
与椭圆C相交，其中一个交点为
.
，求点M到直线
的距离；
中点的直线
交椭圆于P、Q两点，求
长的最大值以及相应的直线方程.
的离心率是
.
的方程；
，
分别是椭圆
的直线
，交椭圆
两点，直线
，
分别交
轴于不同的两点
.如果
为锐角，求
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
相关知识点