题库 高中数学
题干
如图，
，
分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且
，点N到，的距离分别为5km和4km．
（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于
km，求该校址距点O的最近距离．
，分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且，点N到，的距离分别为5km和4km．（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于
km，求该校址距点O的最近距离．答案(点此获取答案解析）
的焦距为
，离心率为
，圆
，
是椭圆的左右顶点，
是圆
的任意一条直径，
面积的最大值为2.
及圆
为圆
交于两点
，求
的取直范围.
的圆心在直线
上，并且经过点
,与直线
相切.
相交于
两点．求证：
为定值.
到定点
的距离比它到
轴的距离大
，记点
的轨迹为曲线
.
过点
，试证明圆
，点
是直线
上的动点，过点
的切线
，
，切点分别为
，
.
时，求点
取最大值时，求
的外接圆方程.
，
两点的直线方程；
且圆心在
的圆的方程．
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